Ana Chumachenco è nata in Italia, di origine russa con nazionalità tedesca e argentina. Ha iniziato lo studio del violino sotto la guida del padre e, successivamente, con Ljerko Spiller a Buenos Aires. Quando aveva 17 anni, tornò in Europa per continuare i suoi studi, distinguendosi con la medaglia d'oro al Concorso di violino Carl Flesh di Londra e con la medaglia d'argento al Concorso Queen Elisabeth di Bruxelles. Ha proseguito gli studi, tra gli altri, con Yehudi Menuhin, Joseph Szigeti e Sandor Vegh. Accanto alla brillante carriera solistica, ha dedicato molto tempo ed energie alla musica da camera, in particolare con il “Munich String Trio” di cui ha fatto parte per oltre vent'anni.

È stata per lungo tempo professoressa di violino presso l’Hochschule für Musik di Monaco e presso la Kronberg Academy formando numerosi violinisti che hanno intrapreso carriere di grande successo. Insegna attualmente presso la Escuela Superior de Música Reina Sofia a Madrid e tiene un corso di perfezionamento presso l'Accademia Perosi di Biella. È regolarmente invitata come membro di giuria dei più importanti concorsi di violino, come il Queen Elisabeth di Bruxelles e il Sibelius di Helsinki.